Autoregressives gleitendes Durchschnittsmodell: Wikis Die Notation AR (p) bezieht sich auf das autoregressive Modell der Ordnung p. Das AR (p) - Modell wird geschrieben Ein autoregressives Modell ist im Wesentlichen ein allpoliger unendlicher Impulsantwortfilter mit einer zusätzlichen Interpretation, die auf ihn gelegt wird. Einige Einschränkungen sind auf den Werten der Parameter dieses Modells notwendig, damit das Modell stationär bleibt. Beispielsweise sind Prozesse im AR (1) - Modell mit 1 1 nicht stationär. Bewegliches Durchschnittsmodell Die Notation MA (q) bezieht sich auf das gleitende Durchschnittsmodell der Ordnung q: Autoregressives gleitendes Durchschnittsmodell Die Notation ARMA bezieht sich auf das Modell mit p autoregressiven Terme und q gleitenden Durchschnittstermen. Dieses Modell enthält die Modelle AR (p) und MA (q), Anmerkung zu den Fehlertermen N (0, 2) wobei 2 die Varianz ist. Diese Annahmen können geschwächt werden, aber dies wird die Eigenschaften des Modells ändern. Insbesondere eine Änderung der i. i.d. Annahme würde einen ziemlich grundlegenden Unterschied machen. Spezifikation in Bezug auf den Lag-Operator In einigen Texten werden die Modelle in Bezug auf den Lag-Operator L spezifiziert. In diesem Fall ist das AR (p) - Modell gegeben durch wobei das Polynom repräsentiert wird. Das MA (q) - Modell ist gegeben durch wobei das Polynom repräsentiert Schließlich wird das kombinierte ARMA-Modell (p. Q) durch eine präzisere alternative Notation gegeben Einige Autoren, einschließlich Box, Jenkins amp Reinsel (1994) verwenden eine andere Konvention für die Autoregressionskoeffizienten. Dies ermöglicht es, dass alle Polynome, die den Lag-Operator involvieren, in einer ähnlichen Form überall auftreten. Somit würde das ARMA-Modell als Anpassungsmodelle geschrieben. ARMA-Modelle können im allgemeinen nach Auswahl von p und q durch kleinste Fehlerquadrate angepaßt werden, um die Werte der Parameter zu finden, die den Fehlertermin minimieren. Es wird allgemein als gute Praxis angesehen, die kleinsten Werte von p und q zu finden, die eine annehmbare Anpassung an die Daten liefern. Für ein reines AR-Modell können die Yule-Walker-Gleichungen verwendet werden, um einen Fit bereitzustellen. Das Finden der geeigneten Werte von p und q im ARMA (p, q) - Modell kann erleichtert werden, indem die partiellen Autokorrelationsfunktionen für eine Schätzung von p aufgetragen werden. Und ebenfalls die Autokorrelationsfunktionen für eine Schätzung von q verwenden. Weitere Informationen können durch Betrachtung der gleichen Funktionen für die Residuen eines Modells mit einer anfänglichen Auswahl von p und q betrachtet werden. Implementierungen in Statistikpaketen In R. das tseries-Paket enthält eine Arma-Funktion. Die Funktion ist in Fit ARMA Models in der Zeitreihe dokumentiert. MATLAB enthält eine Funktion ar, um AR-Modelle zu schätzen, siehe hier für weitere Details. IMSL Numerical Libraries sind Bibliotheken der numerischen Analysefunktionalität, einschließlich ARMA - und ARIMA-Prozeduren, die in Standard-Programmiersprachen wie C, Java, C. NET und Fortran implementiert werden. Gretl kann auch ARMA-Modelle abschätzen, siehe hier, wo seine erwähnt. GNU Octave kann AR-Modelle anhand von Funktionen des Extrapakets Oktave-Forge abschätzen. Anwendungen ARMA ist geeignet, wenn ein System eine Funktion einer Reihe von nicht beobachteten Schocks (der MA-Teil) sowie sein eigenes Verhalten ist. Beispielsweise könnten die Aktienkurse durch fundamentale Informationen erschüttert werden und technische Trend - und Mittelrückwirkungseffekte durch Marktteilnehmer aufweisen. Verallgemeinerungen Die Abhängigkeit von X t von vergangenen Werten und den Fehlertermen t wird linear angenommen, wenn nicht anders angegeben. Wenn die Abhängigkeit nichtlinear ist, wird das Modell spezifisch als nichtlineares gleitendes Mittel (NMA), nichtlineares autoregressives (NAR) oder nichtlineares autoregressives gleitendes Durchschnittsmodell (NARMA) bezeichnet. Autoregressive gleitende Durchschnittsmodelle können auf andere Weise verallgemeinert werden. Siehe auch autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) Modelle und autoregressive integrierte Moving Average (ARIMA) Modelle. Wenn mehrere Zeitreihen montiert werden sollen, kann ein ARIMA-Modell (oder VARIMA-Modell) eingebaut werden. Wenn die in Frage stehenden Zeitreihen langes Gedächtnis aufweisen, kann die gebrochene ARIMA (FARIMA, manchmal auch als ARFIMA bezeichnet) Modellierung geeignet sein: siehe Autoregressive fractionally integrierten gleitenden Durchschnitt. Wenn die Daten saisonale Effekte enthalten, kann sie durch eine SARIMA (saisonale ARIMA) oder ein periodisches ARMA-Modell modelliert werden. Eine weitere Verallgemeinerung ist das multiskalige autoregressive (MAR) Modell. Ein MAR-Modell wird durch die Knoten eines Baums indexiert, während ein autoregressives Standardmodell (diskrete Zeit) durch Ganzzahlen indiziert wird. Siehe multiscale autoregressive Modell für eine Liste der Referenzen. Beachten Sie, dass das ARMA-Modell ein univariates Modell ist. Erweiterungen für den multivariaten Fall sind die Vector Autoregression (VAR) und Vector Autoregression Moving-Average (VARMA). Autoregressives gleitendes Durchschnittsmodell mit exogenem Eingabemodell (ARMAX-Modell) Die Notation ARMAX (p. Q. B) bezieht sich auf das Modell mit p autoregressiven Terme, q gleitenden Durchschnittstermen und b exogenen Eingaben. Dieses Modell enthält die Modelle AR (p) und MA (q) sowie eine lineare Kombination der letzten b Ausdrücke einer bekannten und externen Zeitreihe d t. Es ist gegeben durch: Einige nichtlineare Varianten von Modellen mit exogenen Variablen wurden definiert: siehe zum Beispiel nichtlineares autoregressives exogenes Modell. Statistische Pakete implementieren das ARMAX-Modell durch den Einsatz exogener oder unabhängiger Variablen. Referenzen George Box. Gwilym M. Jenkins. Und Gregory C. Reinsel. Zeitreihenanalyse: Prognose und Kontrolle. dritte Edition. Prentice-Hall, 1994. Mühlen, Terence C. Zeitreihen-Techniken für Ökonomen. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. und Andrew T. Walden. Spektralanalyse für physikalische Anwendungen. Cambridge University Press, 1993. Pandit, Sudhakar M. und Wu, Shien-Ming. Zeitreihen und Systemanalyse mit Anwendungen. John Wiley amp Sons, Inc. 1983.Hybrid des nichtlinearen autoregressiven Modells mit exogenem Eingangs - und autoregressivem gleitendem Durchschnittsmodell für die langfristige Maschinenzustandsvorhersage Dieses Papier stellt eine Verbesserung des Hybrids von nichtlinearem autoregressivem Modell mit exogenem Eingangs - (NARX) - Modell und autoregressiver Bewegung dar (ARMA) - Modell für eine langfristige Maschinenzustandsvorhersage basierend auf Vibrationsdaten. In dieser Studie werden Schwingungsdaten als eine Kombination von zwei Komponenten betrachtet, die deterministische Daten und Fehler sind. Die deterministische Komponente kann den Degradationsindex der Maschine beschreiben, während die Fehlerkomponente das Auftreten unsicherer Teile darstellen kann. Ein verbessertes Hybrid-Prognosemodell, nämlich das NARXndashARMA-Modell, wird durchgeführt, um die Prognoseergebnisse zu erhalten, in denen ein NARX-Netzmodell, das für ein nichtlineares Problem geeignet ist, zur Prognose der deterministischen Komponente und des ARMA-Modells verwendet wird, um die Fehlerkomponente aufgrund geeigneter Fähigkeiten vorherzusagen In der linearen Vorhersage. Die endgültigen Prognoseergebnisse sind die Summe der Ergebnisse dieser einzelnen Modelle. Die Leistung des NARXndashARMA-Modells wird dann unter Verwendung der Daten des Niedrig-Methan-Kompressors ausgewertet, die von der Zustandsüberwachungsroutine erhalten werden. Um die Fortschritte der vorgeschlagenen Methode zu bestätigen, wird eine vergleichende Untersuchung der Prognoseergebnisse des NARXndashARMA-Modells und der traditionellen Modelle durchgeführt. Die Vergleichsergebnisse zeigen, dass das NARXndashARMA-Modell hervorragend ist und als potentielles Werkzeug zur Maschinenzustandsprognose eingesetzt werden kann. Autoregressiver gleitender Durchschnitt (ARMA) Nichtlineare autoregressive mit exogenem Eingang (NARX) Langfristige Vorhersage Maschinenzustandsvorhersage Entsprechender Autor. Tel. 82 51 629 6152 Fax: 82 51 629 6150. Copyright 2009 Elsevier Ltd. Alle Rechte vorbehalten. Cookies werden von dieser Website verwendet. Weitere Informationen finden Sie auf der Cookieseite. Copyright 2017 Elsevier B. V. oder seine Lizenzgeber oder Mitwirkenden. ScienceDirect ist ein eingetragenes Warenzeichen von Elsevier B. V.Documentation a ist ein konstanter Vektor von Offsets mit n Elementen. A i sind n - by-n Matrizen für jedes i. Die A i sind autoregressive Matrizen. Es gibt p autoregressive Matrizen. 949 t ist ein Vektor von seriell unkorrelierten Innovationen. Vektoren der Länge n. Die 949 t sind multivariate normale Zufallsvektoren mit einer Kovarianzmatrix Q. Wobei Q eine Identitätsmatrix ist, sofern nichts anderes angegeben ist. B j sind n - by-n Matrizen für jedes j. Die B j sind gleitende Mittelmatrizen. Es gibt q gleitende Mittelmatrizen. Xt ist eine n-by-r-Matrix, die exogene Terme zu jedem Zeitpunkt t darstellt. R die Zahl der exogenen Reihen. Exogene Terme sind Daten (oder andere nicht modifizierte Eingaben) zusätzlich zu der Reaktionszeitreihe y t. B ist ein konstanter Vektor von Regressionskoeffizienten der Größe r. Das Produkt X t middotb ist also ein Vektor der Größe n. Im allgemeinen sind die Zeitreihen y t und X t zu beobachten. Mit anderen Worten, wenn Sie Daten haben, repräsentiert es eine oder beide dieser Serien. Sie kennen nicht immer den Versatz a. Koeffizient b. Autoregressive Matrizen A i. Und gleitende Mittelmatrizen B j. Normalerweise möchten Sie diese Parameter auf Ihre Daten anpassen. Siehe die Referenzseite der vgxvarx-Funktion zum Schätzen von unbekannten Parametern. Die Innovationen 949 t sind zumindest in den Daten nicht zu beobachten, obwohl sie in Simulationen beobachtbar sind. Lag-Operator-Darstellung Es gibt eine äquivalente Darstellung der linearen autoregressiven Gleichungen in Hinsicht auf Lag-Operatoren. Der Lag-Operator L bewegt den Zeitindex um eins zurück: L y t y t 82111. Der Operator L m bewegt den Zeitindex um m zurück. L m y t y t 8211 m. In der Verzögerungsoperatorform wird die Gleichung für ein SVARMAX (p. q.r) - Modell (A 0 × 2212 × 2211 i 1 p A i L i) y t a X t b (B 0 × 2211 j 1 q B j L j) x03B5 t. Diese Gleichung kann als A (L) y t a X t b B (L) x03B5 t geschrieben werden. Ein VAR-Modell ist stabil, wenn det (I n × 2212 A 1 z × 2212 A 2 z 2 x 2212 x 2212 A pzp) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Diese Bedingung bedeutet, dass bei allen Neuerungen gleich Null der VAR-Prozess zu a konvergiert wie die Zeit vergeht. Siehe Luumltkepohl 74 Kapitel 2 für eine Diskussion. Ein VMA-Modell ist invertierbar, wenn det (I n B 1 z B 2 z 2. B q z q) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Diese Bedingung bedeutet, dass die reine VAR-Darstellung des Prozesses stabil ist. Eine Erläuterung zur Konvertierung zwischen VAR - und VMA-Modellen finden Sie unter Ändern von Modelldarstellungen. Siehe Luumltkepohl 74 Kapitel 11 für eine Diskussion von invertierbaren VMA-Modellen. Ein VARMA-Modell ist stabil, wenn sein VAR-Teil stabil ist. Ähnlich ist ein VARMA-Modell invertierbar, wenn sein VMA-Teil invertierbar ist. Es gibt keinen klar definierten Begriff der Stabilität oder Invertierbarkeit für Modelle mit exogenen Eingaben (z. B. VARMAX-Modellen). Ein exogener Eingang kann ein Modell destabilisieren. Erstellen von VAR-Modellen Um ein Mehrfach-Zeitreihenmodell oder mehrere Zeitreihendaten zu verstehen, führen Sie im Allgemeinen die folgenden Schritte aus: Importieren und Verarbeiten von Daten. Geben Sie ein Modell an. Spezifikation Structures mit keinen Parameterwerten, um ein Modell anzugeben, wenn MATLAB x00AE die Parameter Specification Structures mit ausgewählten Parameterwerten schätzen soll, um ein Modell anzugeben, in dem Sie einige Parameter kennen und möchten, dass MATLAB die anderen Schätzwerte ermittelt Eine passende Anzahl von Verzögerungen für Ihr Modell Passen Sie das Modell an Daten an. Anpassen von Modellen an Daten, um vgxvarx zu verwenden, um die unbekannten Parameter in Ihren Modellen abzuschätzen. Dies kann Folgendes mit sich bringen: Modell-Repräsentationen ändern, um Ihr Modell auf einen Typ zu ändern, den vgxvarx behandelt. Analysieren und prognostizieren Sie das Modell. Dies kann Folgendes beinhalten: Untersuchen der Stabilität eines angepassten Modells, um zu bestimmen, ob Ihr Modell stabil und invertierbar ist. VAR Model Forecasting zur Prognose direkt von Modellen oder zur Prognose einer Monte-Carlo-Simulation. Berechnen von Impulsantworten, um Impulsantworten zu berechnen, die Prognosen basierend auf einer angenommenen Änderung einer Eingabe in eine Zeitreihe liefern. Vergleichen Sie die Ergebnisse Ihrer Modelle Prognosen, um Daten für die Prognose gehalten. Ein Beispiel finden Sie in der VAR-Modell-Fallstudie. Ihre Bewerbung muss nicht alle Schritte in diesem Workflow beinhalten. Beispielsweise können Sie keine Daten haben, sondern ein parametrisiertes Modell simulieren. In diesem Fall würden Sie nur die Schritte 2 und 4 des generischen Workflows durchführen. Sie können durch einige dieser Schritte iterieren. Verwandte Beispiele Wählen Sie Ihr Land aus
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